diff options
Diffstat (limited to '')
| -rw-r--r-- | bfq4hz.md | 52 |
1 files changed, 52 insertions, 0 deletions
diff --git a/bfq4hz.md b/bfq4hz.md new file mode 100644 index 0000000..1823c00 --- /dev/null +++ b/bfq4hz.md @@ -0,0 +1,52 @@ +--- +id: bfq4hz +date: 2026-07-25T22:10:07+0300 +languages: [ru] +aliases: + +reviews: + +tags: +- draft +- knowledge +--- +# Проверка гипотез + +Проверка статистических гипотез - это раздел математической статистики, в котором по выборке +принимают решение о том, согласуются ли данные с некоторым предположением о генеральной +совокупности. + +Статистическая гипотеза - предположение о неизвестном распределении или его параметрах. +Обычно формулируются две гипотезы: +- Нулевая $H_0$ - основное проверяемое предположение +- Альтернативная $H_1$ - принимается, если данные противоречат нулевой гипотезе + +Чтобы проверить гипотезу, строят статистический критерий - функцию от результатов выборки: +$T = T(X_1, ..., X_n)$ +Распределение T известно при условии справедливости $H_0$. +По значению T принимается решение относительно $H_0$. + +Все возможные значения статистики T разделяют на две области: +- область принятия $H_0$ +- критическая область +Если полученное значение статистики попало в критическую область, то мы отвергаем $H_0$. +Если не попало: нет оснований отвергать $H_0$. + +При проверке гипотез возможны две ошибки. +## Ошибка I рода +Отвергли правильную $H_0$. +Уровень значимости $\alpha$ - вероятность ошибки первого рода. + +## Ошибка II рода +Приняли неправильную $H_1$. +Вероятность обозначается $\beta$. +Величина $1-\beta$ называется мощностью критерия. + +## p-значение +Один из наиболее распространённых способов проверки гипотезы - вычисление p-значения. + +p-значение - вероятность получить наблюдаемое или ещё более экстремальное значение статистики при +условии, что $H_0$ верна. + +# Up +- [Теория вероятностей и математическая статистика](e6ulbq) |