diff options
Diffstat (limited to '')
| -rw-r--r-- | cz34pv.md | 45 |
1 files changed, 45 insertions, 0 deletions
diff --git a/cz34pv.md b/cz34pv.md new file mode 100644 index 0000000..b1c6f30 --- /dev/null +++ b/cz34pv.md @@ -0,0 +1,45 @@ +--- +id: cz34pv +date: 2026-07-26T18:11:52+0300 +languages: [ru] +aliases: + +reviews: + +tags: +- draft +- knowledge +--- +# Векторы на плоскости и в трёхмерном евклидовом пространстве + +Вектор - направленный отрезок, характеризующийся длиной (модулем) и направлением. + +## Вектор на плоскости +На плоскости используется декартова система координат Oxy. +Вектор на плоскости записывается двумя координатами: +$\vec{a} = (a_x, a_y)$ + +Если $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$, то +$\vec{AB} = (x_2-x_1, y_2-y_1)$ + +Модуль вектора на плоскости равен: +$|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}$ + +## Вектор в трёхмерном евклидовом пространстве +В пространстве используется система координат Oxyz. +Вектор записывается тремя координатами: +$\vec{a} = (a_x, a_y, a_z)$ + +Если $A(x_1, y_1, z_1)$ и $B(x_2, y_2, z_2)$, то +$\vec{AB} = (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1)$ + +Модуль вектора в пространстве равен: +$|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2}$ + +## Единичный вектор +Единичный вектор - вектор, длина которого равна 1. +Чтобы получить единичный вектор в направлении вектора, нужно разделить его на его длину: +$\vec{e} = \frac{\vec{a}}{|\vec{a}|}$ + +# Up +- [Аналитическая геометрия](6nuvmj) |