1 files changed, 56 insertions, 0 deletions
diff --git a/o7o3n8.md b/o7o3n8.md
new file mode 100644
index 0000000..b5c26dd
--- /dev/null
+++ b/o7o3n8.md
@@ -0,0 +1,56 @@
+---
+id: o7o3n8
+date: 2026-07-26T19:05:09+0300
+languages: [ru]
+aliases:
+
+reviews:
+
+tags:
+- draft
+- knowledge
+---
+# Радиус-вектор точки, делящей отрезок в данном отношении
+
+Пусть даны две точки A и B с их радиус-векторами.
+Пусть точка C делит отрезок AB в отношении:
+$AC : CB = m : n$
+
+Тогда можно найти радиус-вектор точки C:
+$\vec{r}_c = \frac{n \vec{r}_a + m \vec{r}_b}{m + n}$
+
+Это можно использовать для следующих применений.
+
+## Середина отрезка
+Лёгкая задача при использовании этой формулы:
+$AC : CB = 1 : 1$
+Поэтому:
+$\vec{r}_c = \frac{\vec{r}_a + \vec{r}_b}{2}$
+
+## Медиана треугольника
+Задача: найти вектор, описывающий медиану треугольника из одной из его вершин.
+Дано: известны координаты вершин треугольника.
+
+Для нахождения медианы из вершины A, нужно найти точку на стороне BC, где она её пересечёт.
+Так как AM - медиана, точка M - середина стороны BC (находим середину отрезка).
+Далее находим AM:
+$\vec{AM} = \vec{r}_M - \vec{r}_A = \frac{\vec{r}_B + \vec{r}_C - 2\vec{r}_A}{2}$
+
+## Биссектриса треугольника
+Задача: найти вектор, описывающий биссектрису треугольника из одной из его вершин.
+Дано: известны координаты вершин треугольника.
+
+Для решения этой задачи необходимо знать теорему о биссектрисе треугольника:
+Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам.
+
+Мы можем использовать это условие для нахождения точки D на стороне BC, где биссектриса её пересечёт.
+$BD : DC = AB : AC$
+
+Тогда радиус-вектор точки D:
+$\vec{r}_D = \frac{AC * \vec{r}_B + AB * \vec{r}_C}{AB + AC}$
+
+Ну и далее как обычно можно найти вектор самой биссектрисы:
+$\vec{AD} = \vec{r}_D - \vec{r}_A$
+
+# Up
+- [Аналитическая геометрия](6nuvmj)