---
id: 8j8ahu
date: 2026-07-22T12:53:20+0300
languages: [ru]
aliases:

reviews:

tags:
- draft
- knowledge
---
# Функция распределения

Функция распределения — это функция, которая показывает вероятность того, что случайная величина X 
примет значение меньше некоторого числа x.
$F(x) = P(X < x)$

Для дискретной случайной величины функция распределения имеет ступенчатый вид.
Значения функции в случае такой случайной величины будут принимать значения:
$(0, p_1, p_1 + p_2, ..., p_1 + p_2 + ... + p_{n-1}, 1)$

Для непрерывной случайной величины функция распределения изменяется плавно. Она связана с плотностью 
распределения:
$F(x) = \int^x_{-\infty} f(t) dt$

А плотность можно получить через производную:
$f(x) = F'(x)$

Вероятность попадания в интервал:
$P(a < X \le b) = F(b) - F(a)$

# Up
- [Теория вероятностей и математическая статистика](e6ulbq)

# Related
- [Плотность распределения](0v34i2)