---
id: bfq4hz
date: 2026-07-25T22:10:07+0300
languages: [ru]
aliases:

reviews:

tags:
- draft
- knowledge
---
# Проверка гипотез

Проверка статистических гипотез - это раздел математической статистики, в котором по выборке 
принимают решение о том, согласуются ли данные с некоторым предположением о генеральной 
совокупности.

Статистическая гипотеза - предположение о неизвестном распределении или его параметрах.
Обычно формулируются две гипотезы:
- Нулевая $H_0$ - основное проверяемое предположение
- Альтернативная $H_1$ - принимается, если данные противоречат нулевой гипотезе

Чтобы проверить гипотезу, строят статистический критерий - функцию от результатов выборки:
$T = T(X_1, ..., X_n)$
Распределение T известно при условии справедливости $H_0$.
По значению T принимается решение относительно $H_0$.

Все возможные значения статистики T разделяют на две области:
- область принятия $H_0$
- критическая область
Если полученное значение статистики попало в критическую область, то мы отвергаем $H_0$.
Если не попало: нет оснований отвергать $H_0$.

При проверке гипотез возможны две ошибки.
## Ошибка I рода
Отвергли правильную $H_0$.
Уровень значимости $\alpha$ - вероятность ошибки первого рода.

## Ошибка II рода
Приняли неправильную $H_1$.
Вероятность обозначается $\beta$.
Величина $1-\beta$ называется мощностью критерия.

## p-значение
Один из наиболее распространённых способов проверки гипотезы - вычисление p-значения.

p-значение - вероятность получить наблюдаемое или ещё более экстремальное значение статистики при 
условии, что $H_0$ верна.

# Up
- [Теория вероятностей и математическая статистика](e6ulbq)