---
id: bq8b77
date: 2026-07-22T14:22:06+0300
languages: [ru]
aliases:

reviews:

tags:
- draft
- knowledge
---
# Генерация случайной величины произвольного закона распределения

Генерация случайной величины — это получение числовых значений, подчинённых заданному закону 
распределения.

На практике обычно используют генератор равномерно распределённых случайных чисел, а затем 
преобразуют их в случайную величину с нужным распределением.

## Метод обратной функции распределения
Это основной универсальный метод.

Пусть известна функция распределения $F(X)$.
Тогда генерируем равномерное распределение U `[0; 1]`.
Вычисляем $X = F^{-1}(U)$, тем самым получаем X - необходимую случайную величину.

## Генерация дискретных распределений
В случае для дискретных распределений необходимо генерировать U `[0; 1]`, и далее выбирать $x_i$ 
такое, что
$F(x_{i-1}) \le U < F(x_i)$

# Up
- [Теория вероятностей и математическая статистика](e6ulbq)