---
id: zjy94r
date: 2026-07-20T07:17:36+0300
languages: [ru]
aliases:

reviews:

tags:
- draft
- knowledge
---
# Позиционные системы счисления

В позиционных системах счисления значение символа зависит от его положения в записи числа.

Если число записано как
$n = a_{n} a_{n-1} ... a_1 a_0$
, то его значение можно вычислить следующим образом:
$N = a_n q^n + a_{n-1} q^{n-1} + ... + a_1 q^1 + a_0 q^0$
    q - основание системы счисления
    a_i - цифры числа (0 <= a_i < q)
    i - разряд числа

Например:
$125_{10} = 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 5 * 10^0$

Преимущества:
1. Позволяют эффективно записывать числа и выполнять арифметические операции

# Up
- [Системы счисления](o6cxpv)

# Related
- [Непозиционные системы счисления](pnzcxa)
- [Смешанные системы счисления](pk6fhp)
- [Распространённые позиционные системы счисления](1vaqp4)