diff options
Diffstat (limited to '3mcneu.md')
| -rw-r--r-- | 3mcneu.md | 61 |
1 files changed, 61 insertions, 0 deletions
diff --git a/3mcneu.md b/3mcneu.md new file mode 100644 index 0000000..001bb8a --- /dev/null +++ b/3mcneu.md @@ -0,0 +1,61 @@ +--- +id: 3mcneu +date: 2026-07-26T18:43:40+0300 +languages: [ru] +aliases: + +reviews: + +tags: +- draft +- knowledge +--- +# Полярная, сферическая и цилиндрическая системы координат + +## Полярная система координат +Используется на плоскости вместо декартовых координат (x,y). + +Точка задаётся двумя величинами: +- r - расстояние от начала координат O до точки +- $\varphi$ - угол между положительным направлением оси Ox и радиус-вектором OM + +Связь с декартовыми координатами: +$x = r \cos \varphi$ +$y = r \sin \varphi$ + + +$r = \sqrt{x^2 + y^2}$ +$\varphi = \arctan2(y, x) = \arctan \frac{y}{x}$ + +## Цилиндрическая система координат +Один из вариантов расширения полярной системы координат в трёхмерное пространство. + +Точка задаётся тремя величинами: +- r - расстояние от оси Oz до точки +- $\varphi$ - угол вокруг оси Oz +- z - высота относительно плоскости Oxy + +Связь с декартовыми координатами такая же, как и у полярной системы координат, с добавлением +$z = z$ + +## Сферическая система координат +Другой вариант расширения полярной системы координат в трёхмерное пространство. + +Точка задаётся тремя величинами: +- r - расстояние от начала координат до точки +- $\varphi$ - азимутальный угол, отсчитываемый в плоскости Oxy от положительной оси Ox +- $\theta$ - зенитный (полярный) угол, отсчитываемый от положительной оси Oz + +Свзяь с декартовыми координатами: +$x = r \sin \theta \cos \varphi$ +$y = r \sin \theta \sin \varphi$ +$z = r \cos \theta$ + + +$r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ +$\varphi = \arctan2(y, x) = \arctan \frac{y}{x}$ +$\theta = \arccos \frac{z}{r}$ + + +# Up +- [Аналитическая геометрия](6nuvmj) |